Упр.7.59 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого $$7\ \text{м}$$, составляет $$4\ \text{м}$$. Выразите в градусах высоту солнца над горизонтом (рис. 169).

Подробный ответ

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где высота шеста $$CA=7\text{ м}$$, а длина тени $$CB=4\text{ м}$$. Тогда угол $$\angle B$$ между солнечным лучом и горизонтом равен высоте солнца над горизонтом.

По определению тангенса острого угла:

$$\tg \angle B=\frac{CA}{CB}=\frac{7}{4}=1{,}75.$$

Следовательно,

$$\angle B \approx 60^\circ 16′.$$

Ответ: $$60^\circ 16′.$$