Упр.13.55 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна: 1) $$\frac{\pi}{2}$$; 2) $$\frac{\pi}{4}$$; 3) $$\frac{\pi}{8}$$; 4) $$\frac{5\pi}{6}$$; 5) $$\frac{7\pi}{8}$$; 6) $$\frac{4\pi}{3}$$.

Радианная мера угла переводится в градусную по формуле:

$$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{180^\circ}{\pi}$$

Вычислим:

1. $$\frac{\pi}{2}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=90^\circ$$
2. $$\frac{\pi}{4}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ$$
3. $$\frac{\pi}{8}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=22{,}5^\circ$$
4. $$\frac{5\pi}{6}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=150^\circ$$
5. $$\frac{7\pi}{8}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=157{,}5^\circ$$
6. $$\frac{4\pi}{3}\cdot \frac{180^\circ}{\pi}=240^\circ$$

Ответ: $$90^\circ,\ 45^\circ,\ 22{,}5^\circ,\ 150^\circ,\ 157{,}5^\circ,\ 240^\circ.$$