Упр.8.53 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 53. Найдите: 1) sin 160°; 2) cos 140°; 3) tg130°; 4) ctg110°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 8-53 76

Используем формулы приведения:

$$\sin(180^\circ-a)=\sin a,$$
$$\cos(180^\circ-a)=-\cos a,$$
$$\tg(180^\circ-a)=-\tg a,$$
$$\ctg(180^\circ-a)=-\ctg a.$$

Тогда:

1) $$\sin 160^\circ=\sin(180^\circ-20^\circ)=\sin 20^\circ=0{,}3420;$$

2) $$\cos 140^\circ=\cos(180^\circ-40^\circ)=-\cos 40^\circ=-0{,}7660;$$

3) $$\tg 130^\circ=\tg(180^\circ-50^\circ)=-\tg 50^\circ=-1{,}1920;$$

4) $$\ctg 110^\circ=\ctg(180^\circ-70^\circ)=-\ctg 70^\circ=-0{,}3640.$$

Ответ

$$\sin 160^\circ=0{,}3420,\quad \cos 140^\circ=-0{,}7660,\quad \tg 130^\circ=-1{,}1920,\quad \ctg 110^\circ=-0{,}3640.$$