Упр.8.53 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите: 1) $$\sin 160^\circ$$; 2) $$\cos 140^\circ$$; 3) $$\operatorname{tg}130^\circ$$; 4) $$\operatorname{ctg}110^\circ$$.

Используем формулы приведения:

$$\sin(180^\circ-a)=\sin a,$$
$$\cos(180^\circ-a)=-\cos a,$$
$$\tg(180^\circ-a)=-\tg a,$$
$$\ctg(180^\circ-a)=-\ctg a.$$

Тогда:

1. $$\sin 160^\circ=\sin(180^\circ-20^\circ)=\sin 20^\circ=0{,}3420.$$
2. $$\cos 140^\circ=\cos(180^\circ-40^\circ)=-\cos 40^\circ=-0{,}7660.$$
3. $$\tg 130^\circ=\tg(180^\circ-50^\circ)=-\tg 50^\circ=-1{,}1920.$$
4. $$\ctg 110^\circ=\ctg(180^\circ-70^\circ)=-\ctg 70^\circ=-0{,}3640.$$

Ответ: $$0{,}3420;\ -0{,}7660;\ -1{,}1920;\ -0{,}3640.$$