Упр.1.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Предположим, что две прямые $$a$$ и $$b$$ имеют более одной общей точки. Тогда через две различные точки можно провести две разные прямые, что противоречит основному свойству прямых: через любые две точки проходит только одна прямая.

Значит, две прямые не могут пересекаться более чем в одной точке. Следовательно, возможны только два случая: прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.