Упр.6.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Стороны треугольника равны $$8\ \text{см}$$, $$10\ \text{см}$$, $$12\ \text{см}$$. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Так как вершины искомого треугольника — середины сторон данного треугольника, то его стороны являются средними линиями.

По теореме о средней линии треугольника средняя линия, соединяющая середины двух сторон, равна половине третьей стороны. Значит, стороны искомого треугольника равны:

$$\frac{8}{2}=4\text{ см},\quad \frac{10}{2}=5\text{ см},\quad \frac{12}{2}=6\text{ см}.$$

Ответ: $$4\text{ см},\ 5\text{ см},\ 6\text{ см}.$$