Упр.2.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают: 1) $$6\ \text{ч}$$; 2) $$3\ \text{ч}$$; 3) $$4\ \text{ч}$$?

Минутная стрелка в начале каждого часа стоит на цифре $$12$$, а часовая указывает на соответствующую цифру циферблата. Между соседними цифрами $$30^\circ$$, так как полный круг $$360^\circ$$ разделён на $$12$$ равных частей.

1. Если часы показывают $$6$$ ч, стрелки направлены в противоположные стороны, значит, угол между ними равен $$180^\circ$$.

2. Если часы показывают $$3$$ ч, между стрелками три деления по $$30^\circ$$:

   $$3\cdot 30^\circ=90^\circ$$

   Следовательно, угол между стрелками равен $$90^\circ$$.

3. Если часы показывают $$4$$ ч, между стрелками четыре деления по $$30^\circ$$:

   $$4\cdot 30^\circ=120^\circ$$

   Следовательно, угол между стрелками равен $$120^\circ$$.

Ответ: 1) $$180^\circ$$; 2) $$90^\circ$$; 3) $$120^\circ$$.