Вопрос 5 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Докажите, что угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

Согласно теореме о смежных углах их сумма равна $$180^\circ$$.

Пусть один из смежных углов — прямой, то есть $$90^\circ$$. Тогда для второго угла получаем:

$$\angle 2=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Следовательно, угол, смежный с прямым, тоже является прямым.