Упр.14.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь

$$S_1=a^2.$$

После увеличения каждой стороны в 3 раза новая сторона станет равной $$3a$$, а площадь —

$$S_2=(3a)^2=9a^2.$$

Следовательно,

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{9a^2}{a^2}=9.$$

Значит, площадь квадрата увеличится в 9 раз.

Ответ: увеличится в 9 раз.