Упр.11.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?

При преобразовании подобия отрезки переходят в отрезки, а углы сохраняются. Поэтому стороны треугольника $$ABC$$ перейдут в три отрезка $$A_1B_1$$, $$B_1C_1$$ и $$A_1C_1$$, причём

$$A_1B_1=k\cdot AB,\quad B_1C_1=k\cdot BC,\quad A_1C_1=k\cdot AC.$$

Так как углы сохраняются, эти отрезки не могут лежать на одной прямой. Следовательно, фигура, подобная треугольнику, представляет собой треугольник.

Ответ: треугольник.