Упр.6.49 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
- Разделите данный отрезок на указанное число равных частей: 1) $$3$$; 2) $$5$$; 3) $$6$$.
Построение выполняется так же, как в предыдущей задаче: из точки $$A$$ проводят произвольный луч, на нём откладывают одинаковые отрезки, затем соединяют последнюю точку с $$B$$ и через остальные точки проводят параллельные прямые.
Чтобы разделить отрезок $$AB$$ на $$3$$ равные части, на вспомогательном луче откладывают три равных отрезка: $$AA_1=A_1A_2=A_2A_3$$. Соединяют $$A_3$$ с $$B$$ и через точки $$A_1$$ и $$A_2$$ проводят прямые, параллельные $$A_3B$$. Они пересекут $$AB$$ в точках $$B_1$$ и $$B_2$$. Тогда $$AB_1=B_1B_2=B_2B$$.
Чтобы разделить отрезок $$AB$$ на $$5$$ равных частей, на луче откладывают пять равных отрезков: $$AA_1=A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4=A_4A_5$$. Соединяют $$A_5$$ с $$B$$ и через точки $$A_1, A_2, A_3, A_4$$ проводят прямые, параллельные $$A_5B$$. Получают точки деления $$B_1, B_2, B_3, B_4$$, и все пять частей равны.
Чтобы разделить отрезок $$AB$$ на $$6$$ равных частей, на вспомогательном луче откладывают шесть равных отрезков: $$AA_1=A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4=A_4A_5=A_5A_6$$. Соединяют $$A_6$$ с $$B$$ и через точки $$A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$$ проводят прямые, параллельные $$A_6B$$. Тогда отрезок $$AB$$ делится на шесть равных частей.
