Упр.8.48 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 48. Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.

Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением $$ax+by+c=0,$$ равен

$$k=-\frac{a}{b}.$$

Найдём угловые коэффициенты для каждой прямой:

1) $$x+2y+3=0.$$ Здесь $$a=1,$$ $$b=2,$$ значит

$$k=-\frac{1}{2}.$$

2) $$3x+4y=12.$$ Приведём к виду $$ax+by+c=0$$:

$$3x+4y-12=0.$$

Тогда $$a=3,$$ $$b=4,$$ и

$$k=-\frac{3}{4}.$$

3) $$3x-2y+6=0.$$ Здесь $$a=3,$$ $$b=-2,$$ поэтому

$$k=-\frac{3}{-2}=\frac{3}{2}.$$

4) $$4x-2y-10=0.$$ Здесь $$a=4,$$ $$b=-2,$$ значит

$$k=-\frac{4}{-2}=2.$$

Ответ

$$1) -\frac{1}{2};\quad 2) -\frac{3}{4};\quad 3) \frac{3}{2};\quad 4) 2.$$