Упр.7.48 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
2) Найдите угол x, если sinx = 0,2850; sinx = 0,2844; cosx = 0,2710.
Для нахождения значений синуса и косинуса воспользуемся таблицей Брадиса.
1)
По таблице получаем:
| $$a$$ | $$22^\circ$$ | $$22^\circ 36’$$ | $$22^\circ 38’$$ | $$22^\circ 41’$$ |
|---|---|---|---|---|
| $$\sin a$$ | $$0{,}3746$$ | $$0{,}3842$$ | $$0{,}3848$$ | $$0{,}3856$$ |
Следовательно,
$$\sin 22^\circ = 0{,}3746,$$
$$\sin 22^\circ 36′ = 0{,}3842,$$
$$\sin 22^\circ 38′ = 0{,}3848,$$
$$\sin 22^\circ 41′ = 0{,}3856.$$
Теперь найдём косинусы:
| $$a$$ | $$68^\circ$$ | $$68^\circ 18’$$ | $$68^\circ 23’$$ |
|---|---|---|---|
| $$\cos a$$ | $$0{,}3746$$ | $$0{,}3697$$ | $$0{,}3683$$ |
Значит,
$$\cos 68^\circ = 0{,}3746,$$
$$\cos 68^\circ 18′ = 0{,}3697,$$
$$\cos 68^\circ 23′ = 0{,}3683.$$
2)
По таблице находим углы, соответствующие данным значениям синуса и косинуса:
| $$\sin x$$ | $$0{,}2850$$ | $$0{,}2844$$ |
|---|---|---|
| $$x$$ | $$16^\circ 34’$$ | $$16^\circ 31’$$ |
Имеем:
$$\sin x = 0{,}2850 \Rightarrow x = 16^\circ 34′,$$
$$\sin x = 0{,}2844 \Rightarrow x = 16^\circ 31′.$$
Для косинуса:
$$\cos x = 0{,}2710 \Rightarrow x = 74^\circ 17′.$$
Ответ
$$\sin 22^\circ = 0{,}3746,$$ $$\sin 22^\circ 36′ = 0{,}3842,$$ $$\sin 22^\circ 38′ = 0{,}3848,$$ $$\sin 22^\circ 41′ = 0{,}3856;$$
$$\cos 68^\circ = 0{,}3746,$$ $$\cos 68^\circ 18′ = 0{,}3697,$$ $$\cos 68^\circ 23′ = 0{,}3683;$$
$$x = 16^\circ 34′,$$ $$16^\circ 31′,$$ $$74^\circ 17′.$$
