Упр.10.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Даны координатные векторы $$e_1=(1;0)$$ и $$e_2=(0;1)$$. Чему равны координаты вектора $$2e_1-3e_2$$?

Пусть $$\vec a=(a_1;a_2)$$ — искомый вектор. Тогда

$$\vec a=2\vec e_1-3\vec e_2,$$

где $$\vec e_1=(1;0)$$ и $$\vec e_2=(0;1).$$

Найдём координаты вектора по координатам базисных векторов:

$$2\vec e_1=2(1;0)=(2;0),$$

$$-3\vec e_2=-3(0;1)=(0;-3).$$

Тогда

$$\vec a=(2;0)+(0;-3)=(2;-3).$$

Ответ: $$\,(2;-3)\,.$$