Упр.8.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку $$(2; 3)$$.

Так как прямая проходит через начало координат, свободный член в её уравнении равен нулю. Поэтому уравнение можно записать в виде

$$ax+by=0.$$

Подставим координаты точки $$\left(2;3\right)$$:

$$2a+3b=0.$$

Возьмём, например, $$a=1$$. Тогда

$$2+3b=0,$$

$$3b=-2,$$

$$b=-\frac{2}{3}.$$

Получаем уравнение прямой:

$$x-\frac{2}{3}y=0.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$3x-2y=0.$$

Ответ: $$3x-2y=0.$$