Упр.10.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 47. Даны координатные векторы е1 (1; 0) и е2 (0; 1). Чему равны координаты вектора 2е1 — 3е2?

Пусть искомый вектор имеет координаты $$\vec a=(a_1;a_2)$$. Тогда

$$\vec a=2\vec e_1-3\vec e_2.$$

Так как $$\vec e_1=(1;0)$$ и $$\vec e_2=(0;1)$$, получаем:

$$2\vec e_1=(2;0), \qquad -3\vec e_2=(0;-3).$$

Складываем эти векторы:

$$\vec a=(2;0)+(0;-3)=(2;-3).$$

Ответ

$$\left(2;-3\right)$$