Упр.8.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 47. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).

Так как прямая проходит через начало координат, её уравнение можно записать в виде $$ax+by=0.$$

Пусть $$a=1$$. Тогда получаем:

$$x+by=0.$$

Подставим координаты точки $$\left(2;3\right)$$:

$$2+3b=0,$$

откуда

$$3b=-2,\qquad b=-\frac{2}{3}.$$

Тогда уравнение прямой:

$$x-\frac{2}{3}y=0.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$3x-2y=0.$$

Ответ

$$3x-2y=0.$$