Упр.15.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Радиус основания цилиндра $$2\ \text{м}$$, высота $$3\ \text{м}$$. Найдите диагональ осевого сечения.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник. Его стороны равны диаметру основания и высоте цилиндра.

Диаметр основания:

$$d=2R=2\cdot 2=4\text{ м}$$

Высота цилиндра:

$$h=3\text{ м}$$

Диагональ осевого сечения найдём по теореме Пифагора:

$$d_{\text{сеч}}=\sqrt{d^2+h^2} =\sqrt{4^2+3^2} =\sqrt{16+9} =\sqrt{25} =5\text{ м}$$

Ответ: $$5\text{ м}$$