Упр.1.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Даны четыре точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$. Известно, что точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ лежат на одной прямой и точки $$B$$, $$C$$, $$D$$ также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки лежат на одной прямой.

Через точки $$B$$ и $$C$$ можно провести только одну прямую. Обозначим её $$BC$$.

Так как точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, то точка $$A$$ принадлежит прямой $$BC$$. Аналогично, из того что точки $$B$$, $$C$$ и $$D$$ лежат на одной прямой, следует, что точка $$D$$ также принадлежит прямой $$BC$$.

Следовательно, точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ лежат на одной прямой.