Упр.8.44 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых:

1. $$x+y=1$$; 2) $$y=x-1$$; 3) $$x-y=2$$; 4) $$y=4$$; 5) $$y=3$$; 6) $$2x+2y+3=0$$.

Приведём уравнения прямых к виду $$y=kx+b$$ и сравним их угловые коэффициенты:

$$x+y=1 \Rightarrow y=-x+1$$

$$y=x-1$$

$$x-y=2 \Rightarrow y=x-2$$

$$y=4 \Rightarrow y=0\cdot x+4$$

$$y=3 \Rightarrow y=0\cdot x+3$$

$$2x+2y+3=0 \Rightarrow 2y=-2x-3 \Rightarrow y=-x-\frac{3}{2}$$

Параллельны прямые, у которых одинаковые угловые коэффициенты $$k$$.

Значит, параллельны пары прямых:

• $$1$$ и $$6$$;
• $$2$$ и $$3$$;
• $$4$$ и $$5$$.

Ответ: $$1$$ и $$6$$; $$2$$ и $$3$$; $$4$$ и $$5$$.