Упр.13.43 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На сколько удлинился бы земной экватор, если бы радиус земного шара увеличился на $$1\ \text{см}$$?

Длина экватора равна длине окружности:

$$l=2\pi r.$$

Если радиус земного шара увеличить на $$1\text{ см}$$, то длина экватора увеличится на

$$\Delta l=2\pi(r+1)-2\pi r=2\pi\text{ см}.$$

Следовательно, экватор удлинится на

$$2\pi\text{ см}\approx 6{,}28\text{ см}.$$

Ответ: $$2\pi\text{ см}\approx 6{,}28\text{ см}.$$