Упр.13.42 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Найдите радиус земного шара, исходя из того, что $$1\ \text{м}$$ составляет одну $$40$$-миллионную долю длины экватора.

Длина экватора равна

$$L=40\cdot 10^6\text{ м}=40\cdot 10^3\text{ км}.$$

Экватор — это окружность, поэтому

$$L=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{L}{2\pi}=\frac{40\cdot 10^3}{2\pi}=\frac{20\cdot 10^3}{\pi}\text{ км}.$$

Подставим $$\pi\approx 3{,}1416$$:

$$R\approx \frac{20000}{3{,}1416}\approx 6366{,}2\text{ км}.$$

Ответ: $$6366{,}2\text{ км}.$$