Упр.1.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Дан треугольник $$ABC$$. Существует ли другой, равный ему треугольник $$ABD$$?

Подробный ответ

Да, существует. Построим на полупрямой $$AB$$ точку $$D$$ так, чтобы

$$AD=AC,\qquad BD=BC.$$

Тогда треугольники $$ABC$$ и $$ABD$$ имеют общую сторону $$AB$$ и по две равные стороны, значит, они равны по признаку равенства треугольников по трём сторонам:

$$AB=AB,\quad AC=AD,\quad BC=BD.$$

Следовательно, треугольник $$ABD$$ равен треугольнику $$ABC$$.

Ответ: существует.