Упр.1.39 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 39. Треугольники ABC, PQR и XYZ равны. Известно, что АВ = 5 см, QR = 6 см, ZX = 7 см. Найдите остальные стороны каждого треугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-39 76

Подробный ответ

Так как треугольники $$ABC$$, $$PQR$$ и $$XYZ$$ равны, то их соответствующие стороны равны.

По записи равенства треугольников получаем соответствие вершин: $$A \leftrightarrow P \leftrightarrow X$$, $$B \leftrightarrow Q \leftrightarrow Y$$, $$C \leftrightarrow R \leftrightarrow Z$$.

Тогда:

$$AB = PQ = XY$$,

$$BC = QR = YZ$$,

$$AC = PR = XZ$$.

Подставим известные значения:

$$AB = 5\text{ см} \Rightarrow PQ = XY = 5\text{ см};$$

$$QR = 6\text{ см} \Rightarrow BC = YZ = 6\text{ см};$$

$$ZX = 7\text{ см} \Rightarrow AC = PR = 7\text{ см}.$$

Следовательно, остальные стороны треугольников равны:

$$BC = 6\text{ см}, \quad AC = 7\text{ см};$$

$$PQ = 5\text{ см}, \quad PR = 7\text{ см};$$

$$XY = 5\text{ см}, \quad YZ = 6\text{ см}.$$