Упр.8.39 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) х + 2у + 3 = 0;
2) 3х + 4у = 12;
3) 3х — 2у + 6 = 0;
4) 4х — 2у — 10 = 0.

Точка пересечения с осью $$Ox$$ имеет вид $$A(x;0)$$, а точка пересечения с осью $$Oy$$ — вид $$B(0;y)$$. Подставим эти координаты в уравнение каждой прямой.

1) $$x+2y+3=0$$

Для оси $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

$$x+2\cdot 0+3=0,$$
$$x=-3.$$

Для оси $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

$$0+2y+3=0,$$
$$2y=-3,$$
$$y=-\frac{3}{2}.$$

Точки пересечения: $$(-3;0)$$ и $$\left(0;-\frac{3}{2}\right).$$

2) $$3x+4y=12$$

Для оси $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

$$3x+4\cdot 0=12,$$
$$3x=12,$$
$$x=4.$$

Для оси $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

$$3\cdot 0+4y=12,$$
$$4y=12,$$
$$y=3.$$

Точки пересечения: $$ (4;0) $$ и $$ (0;3) $$.

3) $$3x-2y+6=0$$

Для оси $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

$$3x-2\cdot 0+6=0,$$
$$3x=-6,$$
$$x=-2.$$

Для оси $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

$$3\cdot 0-2y+6=0,$$
$$-2y=-6,$$
$$y=3.$$

Точки пересечения: $$(-2;0)$$ и $$ (0;3) $$.

4) $$4x-2y-10=0$$

Для оси $$Ox$$: $$y=0$$, тогда

$$4x-2\cdot 0-10=0,$$
$$4x=10,$$
$$x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}.$$

Для оси $$Oy$$: $$x=0$$, тогда

$$4\cdot 0-2y-10=0,$$
$$-2y=10,$$
$$y=-5.$$

Точки пересечения: $$\left(\frac{5}{2};0\right)$$ и $$ (0;-5) $$.

Ответ

1) $$(-3;0)$$ и $$\left(0;-\frac{3}{2}\right)$$; 2) $$ (4;0) $$ и $$ (0;3) $$; 3) $$(-2;0)$$ и $$ (0;3) $$; 4) $$\left(\frac{5}{2};0\right)$$ и $$ (0;-5) $$.