Упр.5.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них.

Пусть даны отрезки $$a$$ и $$c$$ — боковые стороны треугольника, а также отрезок $$h$$ — высота, опущенная на сторону $$c$$.

1. На произвольной прямой отметим точку $$H$$.
2. Из точки $$H$$ проведём окружность произвольного радиуса.
3. Из точек пересечения этой окружности с прямой проведём две окружности одинакового радиуса.
4. Через точки пересечения этих окружностей проведём вторую прямую; она перпендикулярна первой прямой.
5. Из точки $$H$$ проведём окружность радиуса $$h$$ и отметим точку $$B$$ на пересечении этой окружности со второй прямой.
6. Из точки $$B$$ проведём окружность радиуса $$a$$ и отметим точку $$C$$ на пересечении этой окружности с первой прямой.
7. Из точки $$C$$ проведём окружность радиуса $$c$$ и отметим точку $$A$$ на пересечении этой окружности с первой прямой.

Треугольник $$ABC$$ — искомый, так как $$BH=h$$, $$BC=a$$, $$CA=c$$, а прямая $$AC$$ является основанием, к которому опущена высота $$BH$$.