Упр.1.37 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 37. Треугольники ABC и PQR равны. Углы второго треугольника известны: угол P = 40°, угол Q = 60°, угол R = 80°. Найдите углы треугольника ABC. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-37 76

Так как $$\triangle ABC = \triangle PQR,$$ то соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.

Следовательно, при соответствии вершин $$A \leftrightarrow P,$$ $$B \leftrightarrow Q,$$ $$C \leftrightarrow R$$ получаем:

$$\angle A = \angle P = 40^\circ,$$

$$\angle B = \angle Q = 60^\circ,$$

$$\angle C = \angle R = 80^\circ.$$

Ответ

$$\angle A = 40^\circ,\ \angle B = 60^\circ,\ \angle C = 80^\circ.$$