Упр.10.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Даны векторы $$a=(3; 4)$$ и $$b=(m; 2)$$. При каком значении $$m$$ данные векторы перпендикулярны?

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю. Поэтому составим условие перпендикулярности:

$$\vec a \cdot \vec b = 3\cdot m + 4\cdot 2 = 3m+8.$$

Так как векторы перпендикулярны, то

$$3m+8=0.$$

Отсюда

$$3m=-8,\qquad m=-\frac{8}{3}.$$

Ответ: $$m=-\frac{8}{3}$$