Упр.4.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. В треугольнике $$ABC$$ проведена высота $$CD$$. Какая из трёх точек $$A$$, $$B$$, $$D$$ лежит между двумя другими, если углы $$A$$ и $$B$$ треугольника острые?

Точка B не может лежать между точками A и D, так как тогда угол $$\angle CBD$$ был бы внешним углом к острому углу при вершине $$B$$ и, следовательно, был бы тупым. Но $$\angle CBD=90^\circ$$, что невозможно.

Аналогично, точка A не может лежать между точками B и D.

Значит, между двумя другими точками лежит точка D.

Ответ: точка $$D$$.