Упр.1.31 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

На луче $$AB$$ отмечена точка $$C$$. Найдите длину отрезка $$BC$$, если: 1) $$AB=1{,}5\ \text{м}$$, $$AC=0{,}3\ \text{м}$$; 2) $$AB=2\ \text{см}$$, $$AC=4{,}4\ \text{см}$$.

Рассмотрим два случая.

1. $$AB=1{,}5\text{ м},\quad AC=0{,}3\text{ м}.$$

   Так как $$AB>AC,$$ то точка $$C$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Тогда

   $$AB=AC+BC,$$

   откуда

   $$BC=AB-AC=1{,}5-0{,}3=1{,}2\text{ м}.$$

2. $$AB=2\text{ см},\quad AC=4{,}4\text{ см}.$$

   Так как $$AC>AB,$$ то точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$. Тогда

   $$AC=AB+BC,$$

   откуда

   $$BC=AC-AB=4{,}4-2=2{,}4\text{ см}.$$

Ответ: $$1{,}2\text{ м}$$ и $$2{,}4\text{ см}$$.