Упр.4.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Найти: чему равны углы равностороннего треугольника;
Решение:
1) Все углы равностороннего треугольника равны, пусть их градусная
мера составляет x;
2) Сумма углов треугольника равна 180°, значит;
x+x+x=180°;
3x=180°, отсюда x=180/3=60°;
Ответ: 60°.

В равностороннем треугольнике все три угла равны. Пусть каждый из них равен $$x$$.

Тогда по теореме о сумме углов треугольника:

$$x+x+x=180^\circ$$

$$3x=180^\circ$$

$$x=\frac{180^\circ}{3}=60^\circ$$

Значит, все углы равностороннего треугольника равны $$60^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$