Упр.2.3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 3. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

Пусть меньший смежный угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$2x$$. По свойству смежных углов их сумма равна $$180^\circ$$:

$$x+2x=180^\circ$$

$$3x=180^\circ$$

$$x=60^\circ$$

Тогда второй угол:

$$2x=2\cdot 60^\circ=120^\circ$$

Следовательно, смежные углы равны $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$.