Упр.9.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Дано: точки (0; 0), (1; 0) и (0; 2); параллельный перенос задается
формулами x’=x+1 и y’=y-1;
Найти: точки, в которые при этом параллельном переносе переходят
данные точки;
Решение:
1) Координаты точки, в которую переходит точка (0; 0):
x’=0+1=1 и y’=0-1=-1;
2) Координаты точки, в которую переходит точка (1; 0):
x’=1+1=2 и y’=0-1=-1;
3) Координаты точки, в которую переходит точка (0; 2):
x’=0+1=1 и y’=2-1=1;
Ответ: (1; -1); (2; -1); (1; 1).

Подробный ответ

При параллельном переносе каждая точка $$ (x; y) $$ переходит в точку $$ (x’; y’) $$, где

$$x’ = x + 1,\qquad y’ = y — 1.$$

Найдём образы данных точек:

1) Для точки $$ (0; 0) $$:

$$x’ = 0 + 1 = 1,\qquad y’ = 0 — 1 = -1.$$

Значит, она переходит в точку $$ (1; -1). $$

2) Для точки $$ (1; 0) $$:

$$x’ = 1 + 1 = 2,\qquad y’ = 0 — 1 = -1.$$

Значит, она переходит в точку $$ (2; -1). $$

3) Для точки $$ (0; 2) $$:

$$x’ = 0 + 1 = 1,\qquad y’ = 2 — 1 = 1.$$