Упр.7.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

В треугольнике одна сторона равна $$1{,}9\ \text{м}$$, а другая — $$0{,}8\ \text{м}$$. Найдите третью сторону, зная, что её длина равна целому числу метров.

Пусть $$ABC$$ — данный треугольник, где $$AB=1{,}9$$ м, $$BC=0{,}8$$ м.

По неравенству треугольника третья сторона удовлетворяет условию

$$AC<AB+BC=1{,}9+0{,}8=2{,}7$$

и

$$AC>AB-BC=1{,}9-0{,}8=1{,}1.$$

Значит,

$$1{,}1<AC<2{,}7.$$

Так как длина $$AC$$ — целое число метров, то возможна только длина

$$AC=2$$ м.

Ответ: $$2$$ м.