Упр.7.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Дано: у треугольника одна сторона равна 1,9 м, а другая-0,8 м; длина
третьей строны равна целому числу метров;
Найти: третью сторону;
Решение:
1) Пусть ABC-данный треугольник, у котрого: AB=1,9 м и BC=0,8 м;
2) Из неравенства треугольника следует:
AC < AB+BC = > AC < 1,9+0,8 = > AC < 2,6 м; 3) По доказанному в задаче 7.25: AC > AB-BC = > AC > 1,9-0,8 = > AC > 1,2 м;
4) Так как 1,2 < AC < 2,6 и длина AC равна целому числу метров, то AC=2 м; Ответ: 2 м.

Пусть $$ABC$$ — данный треугольник, где $$AB=1{,}9$$ м, $$BC=0{,}8$$ м, а $$AC$$ — искомая сторона.

По неравенству треугольника:

$$AC<AB+BC=1{,}9+0{,}8=2{,}7$$

и

$$AC>AB-BC=1{,}9-0{,}8=1{,}1.$$

Значит,

$$1{,}1<AC<2{,}7.$$

Так как длина $$AC$$ — целое число метров, то возможна только длина $$2$$ м.

Ответ

$$2$$ м.