Вопрос 26 Параграф 1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

По рисунку 23 учебника:
1) Пусть мы имеем треугольник ABC и луч a;
2) Переместим треугольник ABC так, чтобы его вершина A совместилась
с началом луча a, вершина B лежала на луче a, а вершина C оказалась в
заданной полуплоскости относительно луча a и его продолжения;
3) Вершины нашего треугольника обозначим как A1, B1 и C1;
4) Треугольник A1 B1 C1 отличен от треугольника ABC, но при этом
A1B1C1=ABC;

Рассмотрим треугольник $$ABC$$ и луч $$a$$. Перенесём треугольник так, чтобы его вершина $$A$$ совместилась с началом луча $$a$$, вершина $$B$$ оказалась на луче $$a$$, а вершина $$C$$ — в заданной полуплоскости относительно луча $$a$$ и его продолжения.

Обозначим полученный треугольник через $$A_1B_1C_1$$. При таком перемещении сохраняются все расстояния и углы, значит, треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ равны:

$$\triangle A_1B_1C_1 \cong \triangle ABC.$$

Следовательно, по рисунку 23 существует треугольник, равный данному.

Ответ

Треугольник можно получить перемещением (наложением) данного треугольника так, чтобы одна его вершина совпала с началом луча, вторая лежала на луче, а третья — в заданной полуплоскости; при этом получится равный ему треугольник.