Упр.5.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них:
- а) $$a=6\text{ см},\ b=4\text{ см},\ \alpha=70^\circ$$;
б) $$a=4\text{ см},\ b=6\text{ см},\ \beta=100^\circ$$.
Построение выполняется по стандартной схеме для случая, когда задан угол, противолежащий большей стороне.
- Отложим отрезок, равный меньшей из данных сторон.
- В одном из его концов построим данный угол.
- Из другого конца отложенного отрезка проведём окружность с радиусом, равным большей стороне.
- Точку пересечения окружности со второй стороной угла обозначим третьей вершиной треугольника.
Так получаем искомый треугольник.
1) При $$a=6\text{ см},\ b=4\text{ см},\ \angle \alpha=70^\circ$$ сначала откладываем сторону $$b=4\text{ см}$$, затем в её конце строим угол $$70^\circ$$, а из другого конца проводим окружность радиуса $$6\text{ см}$$. Точка пересечения окружности с лучом угла даёт третью вершину.
2) При $$a=4\text{ см},\ b=6\text{ см},\ \angle \beta=100^\circ$$ сначала откладываем сторону $$a=4\text{ см}$$, затем в её конце строим угол $$100^\circ$$, а из другого конца проводим окружность радиуса $$6\text{ см}$$. Точка пересечения окружности с лучом угла даёт третью вершину.
