Упр.1.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 24. Луч а проходит между сторонами угла (cd). Найдите угол (cd), если: 1) угол (ас) = 35°, угол (ad) = 75°; 2) угол (ас) = 57°, угол (ad) = 62°; 3) угол (ас) = 94°, угол (ad) = 85°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 1-24 76

Луч $$a$$ проходит между сторонами угла $$cd$$, значит он делит этот угол на два угла: $$\angle ac$$ и $$\angle ad$$. Поэтому

$$\angle cd=\angle ac+\angle ad.$$

1) Если $$\angle ac=35^\circ$$ и $$\angle ad=75^\circ$$, то

$$\angle cd=35^\circ+75^\circ=110^\circ.$$

2) Если $$\angle ac=57^\circ$$ и $$\angle ad=62^\circ$$, то

$$\angle cd=57^\circ+62^\circ=119^\circ.$$

3) Если $$\angle ac=94^\circ$$ и $$\angle ad=85^\circ$$, то

$$\angle cd=94^\circ+85^\circ=179^\circ.$$

Ответ

$$110^\circ,\ 119^\circ,\ 179^\circ.$$