Упр.1.24 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Луч $$a$$ проходит между сторонами угла $$\angle cd$$. Найдите угол $$\angle cd$$, если: 1) угол $$\angle ac = 35^\circ$$, угол $$\angle ad = 75^\circ$$; 2) угол $$\angle ac = 57^\circ$$, угол $$\angle ad = 62^\circ$$; 3) угол $$\angle ac = 94^\circ$$, угол $$\angle ad = 85^\circ$$.

Луч $$a$$ проходит между сторонами угла $$cd$$, значит он разбивает этот угол на два угла: $$\angle ac$$ и $$\angle ad$$. Поэтому

$$\angle cd=\angle ac+\angle ad.$$

1. $$\angle ac=35^\circ,\ \angle ad=75^\circ$$

   $$\angle cd=35^\circ+75^\circ=110^\circ.$$

2. $$\angle ac=57^\circ,\ \angle ad=62^\circ$$

   $$\angle cd=57^\circ+62^\circ=119^\circ.$$

3. $$\angle ac=94^\circ,\ \angle ad=85^\circ$$

   $$\angle cd=94^\circ+85^\circ=179^\circ.$$

Ответ: $$110^\circ,\ 119^\circ,\ 179^\circ.$$