Упр.8.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Какие из точек $$(1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5), (5; -1)$$ лежат на окружности, заданной уравнением $$x^2+y^2=25$$?

Подробный ответ

Проверим координаты каждой точки в уравнении окружности $$x^2+y^2=25$$. Точка лежит на окружности тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют этому уравнению.

$$A(1;2):\quad 1^2+2^2=1+4=5\neq 25.$$ Точка $$A$$ не лежит на окружности.
$$B(3;4):\quad 3^2+4^2=9+16=25.$$ Точка $$B$$ лежит на окружности.
$$C(-4;3):\quad (-4)^2+3^2=16+9=25.$$ Точка $$C$$ лежит на окружности.
$$D(0;5):\quad 0^2+5^2=0+25=25.$$ Точка $$D$$ лежит на окружности.
$$E(5;-1):\quad 5^2+(-1)^2=25+1=26\neq 25.$$ Точка $$E$$ не лежит на окружности.

Ответ: $$(3;4),\; (-4;3),\; (0;5)$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники