Упр.5.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

Пусть даны точки $$A$$ и $$B$$ и радиус $$a$$.

1. Из точек $$A$$ и $$B$$ строим окружности радиуса $$a$$.
2. Обозначаем одну из точек их пересечения буквой $$O$$.
3. Проводим окружность с центром в точке $$O$$ и радиусом $$OA$$.

Так как $$OA=a$$ и $$OB=a$$, то точки $$A$$ и $$B$$ лежат на окружности с центром $$O$$ и радиусом $$a$$. Значит, построенная окружность проходит через обе данные точки.