Упр.6.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Две стороны параллелограмма относятся как $$3:4$$, а периметр его равен $$2{,}8\ \text{м}$$. Найдите стороны.

Противолежащие стороны параллелограмма равны, значит отношение $$3:4$$ относится к соседним сторонам.

Пусть $$AB=CD=3x$$, а $$BC=AD=4x$$.

Тогда периметр параллелограмма равен

$$P=AB+BC+CD+DA=3x+4x+3x+4x=14x.$$

По условию $$P=2{,}8$$ м, значит

$$14x=2{,}8,\qquad x=\frac{2{,}8}{14}=0{,}2\text{ м}=20\text{ см}.$$

Следовательно,

$$AB=CD=3\cdot 20=60\text{ см},$$

$$BC=AD=4\cdot 20=80\text{ см}.$$

Ответ: $$60\text{ см}$$ и $$80\text{ см}$$.