Упр.5.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Постройте треугольник по трём сторонам $$a$$, $$b$$ и $$c$$:
1) $$a=2\ \text{см},\ b=3\ \text{см},\ c=4\ \text{см}$$;
2) $$a=3\ \text{см},\ b=4\ \text{см},\ c=5\ \text{см}$$;
3) $$a=4\ \text{см},\ b=5\ \text{см},\ c=6\ \text{см}$$.

Построение во всех трёх случаях одинаковое.

1. На прямой отложим отрезок $$BC=a.$$
2. С центром в точке $$B$$ построим окружность радиуса $$c.$$
3. С центром в точке $$C$$ построим окружность радиуса $$b.$$
4. Точку пересечения окружностей обозначим буквой $$A.$$
5. Соединим точки $$A$$ с $$B$$ и $$C.$$ Получим треугольник $$ABC,$$ у которого $$BC=a,$$ $$AC=b,$$ $$AB=c.$$

Так можно построить треугольники со сторонами:

• $$a=2\text{ см},\ b=3\text{ см},\ c=4\text{ см};$$
• $$a=3\text{ см},\ b=4\text{ см},\ c=5\text{ см};$$
• $$a=4\text{ см},\ b=5\text{ см},\ c=6\text{ см}.$$