Вопрос 20 Параграф 4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Задача

Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние
от какой-либо точки одной прямой до друго прямой;
Длина отрезка AB является расстоянием между параллельными
прямыми a и b, при этом A-произвольная точка прямой a;

Подробный ответ

Расстоянием между параллельными прямыми называется длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.

Так как прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, то отрезок $$AB$$, перпендикулярный этим прямым, и есть расстояние между ними. Причём это расстояние одинаково для любых точек одной из параллельных прямых.

Следовательно, расстояние между параллельными прямыми $$a$$ и $$b$$ равно длине отрезка $$AB$$.