Вопрос 2 Параграф 11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Что такое гомотетия (центр гомотетии, коэффициент гомотетии)?

Гомотетией называется преобразование фигуры, при котором каждая точка $$X$$ переходит в точку $$X’$$, лежащую на луче $$OX$$, так что

$$OX’=k\cdot OX,$$

где $$O$$ — фиксированная точка, а $$k>0$$ — число.

Точка $$O$$ называется центром гомотетии, а число $$k$$ — коэффициентом гомотетии.

Ответ: гомотетия — это преобразование, при котором каждая точка фигуры переходит в точку на том же луче из центра $$O$$, причём расстояние до центра умножается на число $$k$$; $$O$$ — центр гомотетии, $$k$$ — её коэффициент.