Упр.6.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Построим произвольный четырехугольник PQRS.
2) Противолежащие стороны этого четырехугольника: PQ и RS, PS и QR;
3) Противолежащие вершины этого четырехугольника: P и R, Q и S;

Построим произвольный четырёхугольник $$PQRS$$.

У четырёхугольника противолежащими называются стороны, не имеющие общей вершины. Поэтому противолежащие стороны:

$$PQ \text{ и } RS,$$

$$PS \text{ и } QR.$$

Противолежащими вершинами называются вершины, не соединённые одной стороной. Значит, противолежащие вершины:

$$P \text{ и } R,$$

$$Q \text{ и } S.$$

Ответ

Противолежащие стороны: $$PQ$$ и $$RS$$, $$PS$$ и $$QR$$. Противолежащие вершины: $$P$$ и $$R$$, $$Q$$ и $$S$$.