Вопрос 19 Параграф 13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей
дуги к радиусу окружности;
2) Из формулы для длины дуги окружности следует, что: l/R=Пи/(180°)•n;
3) Таким образом, радианная мера угла получается из градусной меры
умножением на число: Пи/(180°);

Радианной мерой угла называют отношение длины соответствующей дуги окружности к радиусу этой окружности.

Если угол имеет градусную меру $$n^\circ,$$ то длина соответствующей дуги равна

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot n.$$

Тогда

$$\frac{l}{R}=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot n.$$

Значит, радианная мера угла получается из его градусной меры умножением на число $$\frac{\pi}{180^\circ}.$$

Ответ

Радианная мера угла — это отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности; она получается из градусной меры умножением на $$\frac{\pi}{180^\circ}.$$