Упр.12.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. В треугольнике $$ABC$$ угол $$A=40^\circ$$, угол $$B=60^\circ$$, угол $$C=80^\circ$$. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая наименьшая?

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Сравним углы: $$\angle C=80^\circ$$ — наибольший, значит против него лежит наибольшая сторона $$AB$$.

Далее, $$\angle B=60^\circ$$ больше, чем $$\angle A=40^\circ$$, поэтому сторона $$AC$$ больше стороны $$BC$$. Следовательно, наименьшая сторона — $$BC$$.

Ответ: наибольшая сторона $$AB$$, наименьшая сторона $$BC$$.