Упр.4.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 18. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны: 1) 50° и 30°; 2) 40° и 75°; 3) 65° и 80°; 4) 25° и 120°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 pogorelov7-9 4-18 76

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Обозначим неизвестный угол через $$x$$.

1) Если два угла равны $$50^\circ$$ и $$30^\circ$$, то

$$x+50^\circ+30^\circ=180^\circ$$

$$x=180^\circ-80^\circ=100^\circ$$

2) Если два угла равны $$40^\circ$$ и $$75^\circ$$, то

$$x+40^\circ+75^\circ=180^\circ$$

$$x=180^\circ-115^\circ=65^\circ$$

3) Если два угла равны $$65^\circ$$ и $$80^\circ$$, то

$$x+65^\circ+80^\circ=180^\circ$$

$$x=180^\circ-145^\circ=35^\circ$$

4) Если два угла равны $$25^\circ$$ и $$120^\circ$$, то

$$x+25^\circ+120^\circ=180^\circ$$

$$x=180^\circ-145^\circ=35^\circ$$

Ответ

1) $$100^\circ$$; 2) $$65^\circ$$; 3) $$35^\circ$$; 4) $$35^\circ$$.