Упр.8.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Даны три точки $$A(4; -2)$$, $$B(1; 2)$$, $$C(-2; 6)$$. Найдите расстояния между этими точками, взятыми попарно.

Используем формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости:

$$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}.$$

Найдём попарные расстояния.

$$AB=\sqrt{(4-1)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

$$BC=\sqrt{(1-(-2))^2+(2-6)^2}=\sqrt{3^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

$$AC=\sqrt{(4-(-2))^2+(-2-6)^2}=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.$$

Ответ: $$AB=5,\ BC=5,\ AC=10.$$